手抄报数学的第1967年8月23日,前苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时,突然发生了恶性事故--减速速降落伞无法打开。前苏联中央领导研究后决定:向全国实况转播这次事故。当电视台的播音员用沉重的语下面是小编为大家整理的手抄报数学22篇,供大家参考。
1967年8月23日,前苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时,突然发生了恶性事故--减速速降落伞无法打开。前苏联中央领导研究后决定:向全国实况转播这次事故。当电视台的播音员用沉重的语调宣布,宇宙飞船两个小时后将坠毁,观众将目睹宇航员弗拉迪米·科马洛夫殉难的消息后,举国上下顿时被震撼了,人们沉浸在巨大的悲痛之中。
在电视台上,观众看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象,他面带微笑地对母亲说:“妈妈,您的图像我在这里看得清清楚楚,包括您的头上的每根白发,您能看清我吗?”“能,能看清楚。儿啊,妈妈一切都很好,你放心吧!”这时,科马洛夫的女儿也出现在电视屏幕上,她只有12岁。科马少夫说:“女儿,你不要哭。”“我不哭……”女儿已泣不成声,但她强忍悲痛说:“爸爸,您是苏联英雄,我想告诉您,英雄的女儿会像英雄那样生活的!”科马洛夫叮嘱女儿说:“学习时,要认真对待每一个小数点。联盟一号今天发生的一切,就是因为地面检查时忽略了一个小数点……”
时间一分一秒地过去,距离宇宙飞船坠毁只有7分钟了,科马洛夫向全国的电视观众挥挥手说:“同胞们,请允许我在这茫茫的太空中与你们告别。”
这是一次惊心动魄的告别仪式。科马洛夫永远地走了,他留下了对亲人对祖国永恒的爱。但更震撼人心的是他对女儿说的那番话。它警示着人们:对待人生不能有丝毫的马虎,否则,即使是一个细枝末节,也会让你付出深重的甚至是永远无法弥补的代价。
不等式的解集
不等式的性质是证明不等式和解不等式的`基础。
不等式的基本性质有:
对称性:a>b bb,b>c,则a>c; 不等式运算性质: (1)同向相加:若a>b,c>d,则a+c>b+d; (3)正数同向相乘:若a>b>0,c>d>0,则ac>bd。 (4)乘方法则:若a>b>0,n∈N+,则 ; 基本不等式(或均值不等式); 不等式的证明: 不等式证明的常用方法:比较法,公式法,分析法,反证法,换元法,放缩法; 不等式的性质是证明不等式和解不等式的基础。 不等式的基本性质有: 对称性:a>b bb,b>c,则a>c; 不等式运算性质: (1)同向相加:若a>b,c>d,则a+c>b+d; (3)正数同向相乘:若a>b>0,c>d>0,则ac>bd。 (4)乘方法则:若a>b>0,n∈N+,则 ; 基本不等式(或均值不等式); 不等式的证明: 不等式证明的常用方法:比较法,公式法,分析法,反证法,换元法,放缩法; 目前,随着我国招生规模的不断扩大,间接导致学生质量与素质参差不齐,其中一部分大学生在学习大学数学时由于基础较低而显得十分吃力。面对当前我国急需数学人才的实际情况,教学模式改革势在必行。数学实验与传统教育相比更注重学生的自主实践性,将数学实验应用在大学数学教学中会提高大学生学习数学的兴趣和积极性,提高学生理性思维的解题性,培养学生将在学校书本上学的理论知识运用到实际生活中解决实质问题的能力。 一、数学实验的特点及重要性 数学实验就是我国数学技术发展的基本手段,而且有着非常重要的教育意义。数学实验不仅为大学数学教学提供了一个从未接触过的教学模式,更使从前老师枯燥一股脑式的教学,学生机械接受的被动模式得到明显改善,这与之前国家教育部门一直倡导的教育改革理念完全相同。在大学数学教学中应用数学实验,将会使数学的传统教学模式与方式注入广泛、科学的另一种新颖方式,使学生摆脱了枯燥乏味、方式单一的数学教学,促进学生对数学的热情和兴趣,另外,数学实验有利于培养实力精湛的师资力量。 二、开展数学实验的现实意义 大学数学教学应用数学实验就是有充分理论支持的一种大学数学教学方式,其体现了我国提倡教育改革的中心思想,努力培养学生的创新能力和实践能力。但由于数学实验的特点决定了受教人群必须起点要高,只能作为大学的选修课程,而且现如今数学实验课程的技术发展不能做到普及和全面。从我国提倡教育改革的方面来看,创建适合数学实验的大学数学教学模式势在必行,此时大学数学教学应用数学模式会使之前教师提出问题学生进行枯燥的验算的传统模式,转变成学生主动发现问题,与老师进行学术性的交流和探讨,极大地提高了大学生对数学的兴趣,最终不论就是教师还就是学生都会获得知识并能培养师生的`创新思考能力。 三、应用研究的重点 根据当前大学生的特点可以从以下几个重点来进行数学实验。第一,借助工具来进行实践操作,开展实践性数学实验教学模式。第二,通过数学的变化,创建数学问题情境,引导大学生运用不同的解题思路和思维方式进行探讨研究,从而使学生能够有效学习。第三,通过运用计算机快速运算的功能和模拟现实的能力进行计算机模拟数学实验教学,通过对理论、规律、应用的实践应用进行便捷的演算,从实践性的方法出发对大学数学进行研究和探讨。 四、数学实验应用大学数学教学的可行办法 (一)开设《数学实验》选修课 每所高校都有对高等数学有着浓厚兴趣和天赋的学生,如果学校能设立关于《数学实验》的选修课,让这些学生有机会选修实用又有实践性的数学课程,让学生能够通过系统的学习,科学地掌握理论知识和实践经验,这样就能最大限度地挖掘学生内在潜力和外在能力,有利于学生的自我发展。 (二)数学实验与大学数学教学结合 对于大多数不就是数学专业的大学生来说,课程中最常用的也只有《高等数学上》《高等数学下》等这几门比较简单的课程。但就是如果能将数学实验与大学数学教学结合起来,会有令人意想不到的效果。具体操作方法就是在每门课程里安排合理的学时间来进行数学实验,将书 本里具有代表性的问题通过数学实验得出结果并进行实践应用,这不仅能使学生对平时枯燥的数学产生想要探索的兴趣,还能促进学生善于发现、乐于动脑的习惯。 (三)将数学建模与数学实验相结合 目前许多高校都设立了《数学建模》选修课,《数学建模》与《数学实验》的顺利实施都需要计算机来帮忙完成,两者的区别在于数学建模就是给大学生提供一个参考条件,使其结合实际和计算机来解决问题,数学实验则就是绝大数情况下都需要计算机来帮助完成。数学建模的实用性非常强,而数学实验就是利用计算机进行运算、模仿现实情况来实现大学生学习数学、研究数学的需求,此时可以从理论研究、也可以从实际问题研究。但就是如果将数学建模和数学实验相结合之后应用在大学数学教学中将会使教学效率加大,师生共同进步,实现高效率、科学地解决大学数学枯燥乏味的问题,让大学生以解决问题为前提探索总结数学规律,学到知识。 五、结语 数学实验从实际问题进行合理化分析,通过计算机的模拟实践功能来解决问题。此时数学实验如果应用在大学数学教学中会使学生在学习中发现数学一些非常吸引人的地方并会发现很多数学规律,从而让学生对数学产生浓厚的兴趣。 高斯(Gauss 1777~1855)生于Brunswick,位于现在德国中北部。他的祖父是农民,父亲是泥水匠,母亲是一个石匠的女儿,有一个很聪明的弟弟,高斯这位舅舅,对小高斯很照顾,偶而会给他一些指导,而父亲可以说是一名「大老粗」,认为只有力气能挣钱,学问这种劳什子对穷人是没有用的。 高斯很早就展现过人才华,三岁时就能指出父亲帐册上的错误。七岁时进了小学,在破旧的教室里上课,老师对学生并不好,常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇。高斯十岁时,老师考了那道著名的「从一加到一百」,终于发现了高斯的才华,他知道自己的能力不足以教高斯,就从汉堡买了一本较深的数学书给高斯读。同时,高斯和大他差不多十岁的.助教Bartels变得很熟,而Bartels的能力也比老师高得多,后来成为大学教授,他教了高斯更多更深的数学。 老师和助教去拜访高斯的父亲,要他让高斯接受更高的教育,但高斯的父亲认为儿子应该像他一样,作个泥水匠,而且也没有钱让高斯继续读书,最后的结论是--去找有钱有势的人当高斯的赞助人,虽然他们不知道要到哪里找。经过这次的访问,高斯免除了每天晚上织布的工作,每天和Bartels讨论数学,但不久之后,Bartels也没有什么东西可以教高斯了。 1788年高斯不顾父亲的反对进了高等学校。数学老师看了高斯的作业后就要他不必再上数学课,而他的拉丁文不久也凌驾全班之上。 1791年高斯终于找到了资助人--布伦斯维克公爵费迪南(Braunschweig),答应尽一切可能帮助他,高斯的父亲再也没有反对的理由。隔年,高斯进入Braunschweig学院。这年,高斯十五岁。在那里,高斯开始对高等数学作研究。并且独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的「二次互逆定理」(Law of Quadratic Reciprocity)、质数分布定理(prime numer theorem)、及算术几何平均(arithmetic-geometric mean)。 1795年高斯进入哥廷根(G?ttingen)大学,因为他在语言和数学上都极有天分,为了将来是要专攻古典语文或数学苦恼了一阵子。到了1796年,十七岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果。最为人所知,也使得他走上数学之路的,就是正十七边形尺规作图之理论与方法。 希腊时代的数学家已经知道如何用尺规作出正 2m×3n×5p 边形,其中 m 是正整数,而 n 和 p 只能是0或1.但是对于正七、九、十一边形的尺规作图法,两千年来都没有人知道。而高斯证明了: 一个正 n 边形可以尺规作图若且唯若 n 是以下两种形式之一: 1、n = 2k,k = 2, 3,… 2、n = 2k × (几个不同「费马质数」的乘积),k = 0,1,2,… 费马质数是形如 Fk = 22k 的质数。像 F0 = 3,F1 = 5,F2 = 17,F3 = 257, F4 = 65537,都是质数。高斯用代数的方法解决二千多年来的几何难题,他也视此为生平得意之作,还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上,但后来他的墓碑上并没有刻上十七边形,而是十七角星,因为负责刻碑的雕刻家认为,正十七边形和圆太像了,大家一定分辨不出来。 1799年高斯提出了他的博士论文,这论文证明了代数一个重要的定理: 任一多项式都有(复数)根。这结果称为「代数学基本定理」(Fundamental Theorem of Algebra)。 事实上在高斯之前有许多数学家认为已给出了这个结果的证明,可是没有一个证明是严密的。高斯把前人证明的缺失一一指出来,然后提出自己的见解,他一生中一共给出了四个不同的证明。 在1801年,高斯二十四岁时出版了《算学研究》(Disquesitiones Arithmeticae),这本书以拉丁文写成,原来有八章,由于钱不够,只好印七章。 美国的著名数学家贝尔(E.T.Bell),在他着的《数学工作者》(Men of Mathematics) 一书里曾经这样批评高斯: 在高斯死后,人们才知道他早就预见一些十九世的数学,而且在1800年之前已经期待它们的出现。如果他能把他所知道的一些东西泄漏,很可能现在数学早比目前还要先进半个世纪或更多的时间。阿贝尔(Abel)和雅可比(Jacobi)可以从高斯所停留的地方开始工作,而不是把他们最好的努力花在发现高斯早在他们出生时就知道的东西。而那些非欧几何学的创造者,可以把他们的天才用到其他力面去。 在1855年二月23日清晨,高斯在他的睡梦中安详的去世了。 一年级下册数学复习题 一、 填一填。 1. 十位上是4,个位上是0的数是( )。 2. 个位上是5,十位上是3的数是( )。 3. 在计数器上,从右边起第一位是( )位,第二位是( )位,第三位是( )位。 4. 79在( )和( )的中间。 5. 最大的一位数是( ),最小的两位数是( ),最大的两位数是( ),最小的三位数是( )。 6. 把75、60、36、48、57、80这六个数排序:( )>( )>( )>( )>( )>( )。 7. 一个数百位上是1,其它数位上都是0,这个数是( )。 8. 五十八后面5个数是( )。 9. 比62小,比58大的数有( )。 10. 把80、36、63、56、37、18排序:( )<( )<( )<( )<( )<( )。 11. 由5个十和6个一组成的数是( )。 12. 读数和写数都从( )位起。 13. 一个数由8个十组成,这个数是( ) 14. 23是个( )位数,8是一个( )位数,100是一个( )位数。 15. 比89多1的数是( ),比89少1的数是( )。 二、 读写下列各数。 99 读作( ), 60 读作( ) , 100 读作( ) , 17 读作( ) 七十五 写作( ), 六十三 写作( ), 八十二 写作( ), 九十 写作( ) 三、你能接着写吗? 1. 11、13、15、( )、( )、( )。 2. 10 、12、14、( )、( )、( )。 3. 10、20、30、( )、( )、( )。 4. 5、10、15、( )、( )、( )。 5. 连续+5: 6. 连续-7: 四、根据描述猜一猜。(画√) 1. 一班有48人,二班比一班少一些。 50人( ),15人( ),46人( )。 2. 萝卜有50人,苹果比萝卜多得多。 80个( ),20个( ),60个( )。 3. 小明有76个贴纸,小红比小明少得多。77个( ),40个( ),15个( )。 4. 体育室有89个篮球,排球比篮球多一些。76个( ),50个( ),91个( )。 五、看图列式。 六、解决问题。 1.一年级1班有52名同学,准备两辆乘车去公园,一辆从已经坐了30名同学,另一辆车要坐多少人? 2.小明买了4元8角的零食后,还剩下3元钱,小明原来有多少钱? 3.小军有22本课外书,小亮比小军的多8本。两人一共有多少本课外书? 4.小明在看一本62页的书,已经看了20页。还有多少页没有看完? 5.男生种了32棵树,女生种了20棵树,一共种了多少棵? 6.航模组有20人,美术组有35人,美术组比航模组多多少人? 7.小红要写12个毛笔字,写好了6个,还要写多少个? 8.小明有8枚邮票,小红有31枚邮票,小明比小红少多少枚邮票? 9.商店里卖出去24台洗衣机,还剩下6台。商店里原来有多少台洗衣机? 10.我们班一共有42人,还有9人没上缆车。已经上了缆车的有多少人? 11.花店里有百合花82朵,早上卖了去70朵,中午卖出去9朵,还剩多少朵? 12.花园里有蝴蝶7只,有蜻蜓56只,蝴蝶比蜻蜓少多少只? 13.书架上还有69本书,借走5本。一共有多少本书? 14.有47位学生来开会,已经搬了9把椅子,还要搬多少把椅子? 15.果果和林林在数花。果果数了45朵,林林数了20朵,果果比林林多数多少朵? 我国已故著名的数学家华罗庚爷爷出生在一个摆杂货店的家庭,从小体弱多病,但他凭借自己一股坚强的毅力和崇高的追求,终于成为一代数学宗师。 少年时期的华罗庚就特别爱好数学,但数学成绩并不突出。19岁那年,一篇出色的文章惊动了当时著名的数学家熊庆来。从此在熊庆来先生的引导下,走上了研究数学的道路。 晚年为了国家经济建设,把纯粹数学推广应用到工农业生产中,为祖国建设事业奋斗终生! 华爷爷悉心栽培年轻一代,让青年数学家茁壮成儿使他们脱颖而出,工作之余还不忘给青多年朋友写一些科普读物。下面就是华罗庚爷爷曾经介绍给同学们的一个有趣的数学游戏: 有位老师,想辨别他的3个学生谁更聪明。()他采用如下的方法:事先准备好3顶白帽子,2顶黑帽子,让他们看到,然后,叫他们闭上眼睛,分别给戴上帽子,藏起剩下的2顶帽子,最后,叫他们睁开眼,看着别人的帽子,说出自己所戴帽子的颜色。3个学生互相看了看,都踌躇了一会,并异口同声地说出自己戴的是白帽子。聪明的小读者,想想看,他们是怎么知道帽子颜色的呢?“为了解决上面的伺题,我们先考虑“2人1顶黑帽,2顶白帽”问题。因为,黑帽只有1顶,我戴了,对方立刻会说自己戴的是白帽。但他踌躇了一会,可见我戴的是白帽。这样,“3人2顶黑帽,3顶白帽”的问题也就容易解决了。假设我戴的是黑帽子,则他们2人就变成“2人1顶黑帽,2顶白帽”问题,他们可以立刻回答出来,但他们都踌躇了一会,这就说明,我戴的是白帽子,3人经过同样的思考,于是,都推出自己戴的是白帽子。 看到这里。同学们可能会拍手称妙吧。后来,华爷爷还将原来的问题复杂化,“n个人,n-1顶黑帽子,若干(不少于n)顶白帽子”的问题怎样解决呢?运用同样的方法,便可迎刃而解。 他告诫我们:复杂的问题要善于“退”,足够地“退”,“退”到最原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个诀窃。 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 最近“数学商店”来了一位新服务员,它就是小“4”。 一天,小“3”到数学商店买了一支铅笔,小“4”说:“你应付1元5角4分。” 小“3”付了1元5角后问:“还有4分可怎么付呀?”小“4”忙说:“这4分钱你不用付了。”小“3”疑惑地问道:“那你不是要吃亏了?”“不,这是本店的一个规定,叫‘四舍五入’。凡是4分钱或4分钱以下都舍去,如果是5分或5分钱以上,那就收1角钱。”小“4”和蔼可亲地解释道。小“3”高兴地说:“谢谢你,你真好!” “对呀,我也特别喜欢4。”“25”跑过来说,“因为25×4=100,算起来比较简便,例如:25×87×4=25×4×87,这样算起来不是又快又简便吗?!” “不错,的确又快又简便,我也喜欢4。”原来是“29”。“25”忙问道:“咦,你怎么也会喜欢‘4’了?”“29”不慌不忙地说:“这你们就不知道了,一般年份里的2月份都是28天,只有公历年份是4的倍数的那一年,二月份才是29天,我4年才轮到一次,当然喜欢‘4’了。不过公历年份是整百的,必须是4百的倍数,二月份才有29天,这样的年份叫闰年。” “啊,‘4’的用处可真大呀!”“25”赞叹道。 这位“4”服务员真是个既温柔又惹人喜欢的服务员。 数学家阿基米德的小故事 一些数学家生前献身于数学,死后在他们的墓碑上,刻着代表着他们生平业绩的标志。 古希腊学者阿基米德死于进攻西西里岛的罗马敌兵之手(死前他还在主:“不要弄坏我的圆”。)后,人们为纪念他便在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形,以纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的三分之二。德国数学家高斯在他研究发现了正十七边形的尺规作法后,便放弃原来立志学文的打算而献身于数学,以至在数学上作出许多重大贡献。甚至他在遗嘱中曾建议为他建造正十七边形的.棱柱为底座的墓碑。 16世纪德国数学家鲁道夫,花了毕生精力,把圆周率算到小数后35位,后人称之为鲁道夫数,他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。瑞士数学家雅谷·伯努利,生前对螺线(被誉为生命之线)有研究,他死之后,墓碑上就刻着一条对数螺线,同时碑文上还写着:“我虽然改变了,但却和原来一样”。这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语。 今天,由于爸爸妈妈上班,妈妈就把我送到新华书店,书店里人头涌动。一进门,此时一股热气迎面扑来,这种热闹的场面,使我一下子冲动起来。书架旁伏满了人,十分拥挤,要想看得清,就要往里挤。往日“文明”的我也顾不上什么礼让了,一有空子就钻。我完全不顾来自后面的挤压,此时尽兴地挑选书籍。一会儿,我终于选到了我看的书。挤出人群,我发现,一位看着像老师模样地抱了好多书。我有礼貌的问老师需要帮忙吗?老师爽快的答应了。老师,您就是给学生挑选的书吗?就是呀!你们班有多少学生?老师没有直接告诉我,反而问我,让我猜猜看。 每人6本则剩下41本,此时每人8本则差29本,有多少学生?多少本书?这一下,此时可把我给问住了。我想了想,突然有了点思路,两次的分法不同,那就导致练习本相差了41+29=70(本),每人分6本变成8本,又相差了8—6=2(本)。哦!忽然,我明白,此时总差额知道了,又知道了每人的差额,那不就求出总人数了?我很快求出了学生有35人,求出了学生的人数,那书本就更好求了,6×35+41=251(本)我把答案告诉老师,老师说:“你真棒!完全正确!” 数学学习有三宝:预习、听课加复习,只要按照三步走,成绩绝对差不了。 1、快速预习做铺垫。在每节课之前,快速预习是一个切实有效的普遍做法。预习能使你在课堂上抓住自己不会的地方有所突破,课下你会觉得轻松愉快 2、认真听讲是基础。凡是学习态度端正的学生,在课堂上都会高度集中精力,认真听讲。每一个老师都会在课堂上把每个重点内容讲述或点拨得相当透彻,()因此集中精力认真听课将会使学习取得事半功倍的效果。 3、全面复习做巩固。课后一定要复习,强调循环往复的复习,只有循环记忆和复习,才能把知识学习得扎实、牢固。 这三个环节你都做到并养成习惯了吗?从现在开始亲身践行,好的学习习惯和方法将让你受益匪哦。 祖冲之 祖冲之(429-500),中国南北朝时代南朝数学家、天文学家、物理学家。祖冲之的祖父名叫祖昌,在宋朝做了一个管理朝廷建筑的长官。祖冲之长在这样的家庭里,从小就读了不少书,人家都称赞他是个博学的青年。他特别爱好研究数学,也喜欢研究天文历法,经常观测太阳和星球运行的`情况,并且做了详细记录。 宋孝武帝听到他的名气,派他到一个专门研究学术的官署“华林学时工作。他对做官并没有兴趣,但是在那里,可以更加专心研究数学、天文了。 我国历代都有研究天文的官,并且根据研究天文的结果来制定历法。到了宋朝的时候,历法已经有很大进步,但是祖冲之认为还不够精确。他根据他长期观察的结果,创制出一部新的历法,叫做“大明历”(“大明”是宋孝武帝的年号)。这种历法测定的每一回归年(也就是两年冬至点之间的时间)的天数,跟现代科学测定的相差只有五十秒;测定月亮环行一周的天数,跟现代科学测定的相差不到一秒,可见它的精确程度了。 公元462年,祖冲之请求宋孝武帝颁布新历,孝武帝召集大臣商议。那时候,有一个皇帝宠幸的大臣戴法兴出来反对,认为祖冲之擅自改变古历,是离经叛道的行为。祖冲之当场用他研究的数据回驳了戴法兴。戴法兴依仗皇帝宠幸他,蛮横地说:“历法是古人制定的,后代的人不应该改动。”祖冲之一点也不害怕。他严肃地说:“你如果有事实根据,就只管拿出来辩论。不要拿空话吓唬人嘛。”宋孝武帝想帮助戴法兴,找了一些懂得历法的人跟祖冲之辩论,也一个个被祖冲之驳倒了。但是宋孝武帝还是不肯颁布新历。直到祖冲之死了十年之后,他创制的大明历才得到推行。 尽管当时社会十分动乱不安,但是祖冲之还是孜孜不倦地研究科学。他更大的成就是在数学方面。他曾经对古代数学著作《九章算术》作了注释,又编写一本《缀术》。他的最杰出贡献是求得相当精确的圆周率。经过长期的艰苦研究,他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间,成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。 祖冲之在科学发明上是个多面手,他造过一种指南车,随便车子怎样转弯,车上的铜人总是指着南方;他又造过“千里船”,在新亭江(在今南京市西南)上试航过,一天可以航行一百多里。他还利用水力转动石磨,舂米碾谷子,叫做“水碓磨”。 祖冲之晚年的时候,掌握宋朝禁卫军的萧道成灭了宋朝。 数学手抄报内容 数学的世界 1903年10月,在美国纽约的一次数学学术会议上,请科尔教授作学术报告。他走到黑板前,没说话,用粉笔写出2^67-1,这个数是合数而不是质数。接着他又写出两组数字,用竖式连乘,两种计算结果相同。回到座位上,全体会员以暴风雨般的掌声表示祝贺。证明了2自乘67次再减去1,这个数是合数,而不是两百年一直被人怀疑的质数。 有人问他论证这个问题,用了多长时间,他说:“三年 内的全部星期天”。请你很快回答出他至少用了多少天? 日记 星期天上午,我和爷爷到藕塘的药店里买了两盒药片——胃尔舒两盒药一共44元,一盒22元,爷爷付给她一张50元,营业员找给爷爷6元。找好钱后,我用小数加、减法核算了一下。 爷爷还可以这样付:先给营业员40元,再付5元,找1元。如果爷爷有零钱,可以先付40元,再付4元。通过这次陪爷爷买药,我知道了数学与我们的生活息息相关。 还有一次,我和妹妹一起去超市买东西。我买了一包牛肉干、一瓶牛奶和一瓶汽水,一共花了10元。赵霖买了一盒饼干和一瓶汽水,一共9元钱。我们给了店主20元钱。 店主找给了我们2元钱,我们正要回家时,赵霖说:“我还想买10粒泡泡糖。”我就把钱拿了出来,发现店主多给了我1元钱。我们回了过去把多找的1元钱还给了他,店主夸我们是个诚实的孩子,我们听了心里甜滋滋的。 名人名言 上帝创造了整数,所有其余的数都是人造的。——克隆内克 纯数学这门科学再其现代发展阶段,可以说是人类精神之最具独创性的创造。——怀德海 无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。——希尔伯特 发现每一个新的群体在形式上都是数学的,因为我们不可能有其他的指导。——达尔文 给我五个系数,我讲画出一头大象; 如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量,那他就不值得人的称号。——柏拉图 8个数字“8”,如何使它等于1000?答案:8+8+8+88+888 一口井7米深,有只蜗牛从井底往上爬,白天爬3米,晚上往下坠2米。问蜗牛几天能从井里爬出来? 答案:5天 小王去网吧开会员卡,开卡要20元,小王没找到零钱,就给了网管一张50的,网管找回30元给小王后,小王找到20元零的,给网管20元后,网管把先前的50元还给了他,请问谁亏了? 网管亏了30元 一个数去掉首位是13,去掉末位是请问这个数是几? 答案:四十三 烟鬼甲每天抽50支烟,烟鬼乙每天抽10支烟。5年后,烟鬼乙抽的烟比烟鬼甲抽的还多,为什么? 烟鬼甲抽得太多了早死了 故事 我国著名的数学家华罗庚,只读过初中,根本没上过大学。它的成功靠的就是勤奋、刻苦地自学。因为家中贫穷,初中辍学后在自家的小杂货店做生意,卖香烟、针线。然而,依然放不下数学。一年到头,几乎每一天都要花出十几个小时,来钻研数学。即使后来患上伤寒病,左脚终生残疾,仍没有因为病痛而停止对数学的研究。在不懈的勤奋下,终于成为了举世闻名的数学家。 我是一个活泼开朗的男孩。我喜欢深奥的数学,数学对我有一种吸引力,只要我一看到数学题就会全神贯注地投入其中做起来,不发出一点声响,仿佛来到了这个深奥的数学王国。 有同学说数学很深奥,我想是因为数学中有奥数的缘故吧。的确,如果你对奥数一窍不通,你就会晕头转向,觉得数学一点儿都不好玩; 我还记得在读一、二年级时参加奥数比赛。比赛时,面对着那些没有做过的奥数题,尽管我满头大汗,但我还是和往常一样专心致志地做着,凭着我的努力,每次都获得了第三名的成绩,心里像吃了蜜一般甜。但我还是希望有一天我能在比赛中得个第一名。 在我的生活中已离不开奥数,它就像我的伙伴,每天我都会与它亲密接触好一会儿。到现在为止,我已经做过各种类型的奥数题,思路越来越宽广,对数学的兴趣也越来越浓了。 长大后我要当个数学家。这就是我――一个深爱数学的男孩。 数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展,或是题材的延展。而东西方文化也采用了不同的角度,欧洲文明发展出来几何学,而中国则发展出算术。第一个被抽象化的概念大概是数字(中国的算筹),其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破。除了认知到如何去数实际物件的数量,史前的人类亦了解如何去数抽象概念的数量,如时间—日、季节和年。算术(加减乘除)也自然而然地产生了。 更进一步则需要写作或其他可记录数字的系统,如符木或于印加人使用的奇普。历史上曾有过许多各异的记数系统。 古时,数学内的主要原理是为了研究天文,土地粮食作物的合理分配,税务和贸易等相关的计算。数学也就是为了了解数字间的关系,为了测量土地,以及为了预测天文事件而形成的。这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究。 初等 西欧从古希腊到16世纪经过文艺复兴时代,初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备。但尚未出现极限的`概念。 高等 17世纪在欧洲变量概念的产生,使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换。在经典力学的建立过程中,结合了几何精密思想的微积分的方法被发明。随着自然科学和技术的进一步发展,为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等领域也开始慢慢发展。 我国汉代有位大将,名叫韩信。他每次集合部队,只要求部下先后按l~3、1~5、1~7报数,然后再报告一下各队每次报数的余数,他就知道到了多少人。他的这种巧妙算法,人们称为鬼谷算,也叫隔墙算,或称为韩信点兵,外国人还称它为“中国剩余定理”。到了明代,数学家程大位用诗歌概括了这一算法,他写道: 三人同行七十稀,五树梅花廿一枝, 七子团圆月正半,除百零五便得知。 这首诗的意思是:用3除所得的余数乘上70,加上用5除所得余数乘以21,再加上用7除所得的余数乘上15,结果大于105就减去105的倍数,这样就知道所求的数了。 比如,一篮鸡蛋,三个三个地数余1,五个五个地数余2,七个七个地数余3,篮子里有鸡蛋一定是52个。 算式是: 1×70+2×21+3×15=157 157-105=52(个) 今天是星期天,我在写数学作业的时候,做到“小试身手”时看见了两道计算题,分别是:3×999+3+8×99+8+10×99+10+2×9999+2=?和333×334+222×999=?。我做了一会,还是做不出来。我连忙叫妈妈教教我,妈妈过来后看了看说:“这两个题目能用到你学的乘法运算律,你都学习了什么乘法的运算律?”我回答说:“乘法交换律、乘法结合律和乘法分配率。”妈妈满意的点点头,就耐心的给我讲解起来。 妈妈说:“3×999+3=3×999+3×1=3×(999+1)=3×1000=3000,这里用到了乘法分配率,下来的你自己算算看?”我想了想,兴奋的.说:“我会了我会了!8×99+8=8×99+8×1=8×(99+1)=8×100=800;10×99+10=10×99+10×1=10×(99+1)=10×100=1000; 2×9999+2=2×9999+2×1=2×(9999+1)=2×10000=20000;最后,再用加法就得出了最后得数,就是:3000+800+1000+20000=24800。”妈妈满意的点点头说:“不错啊,儿子的水平真高啊!” 第二道题目妈妈提示了我一下,妈妈说:“999=333×3,你好好想一想应该怎么做?”我还是不知道怎么做,妈妈又说:“其实,333×334+222×999=333×334+222×333×3=333×334+333×(222×3)=333×334+333×666”,这时候,我就恍然大悟,原来如此啊,我就接着说:“就等于333×(334+666)=333×1000=333000”。 我觉得很有趣,就哈哈大笑起来。 妈妈接着问:“这两道题目都用到了什么乘法运算律?”我回答说:“有乘法结合律、乘法交换律,还有乘法分配率,总而言之,所有的乘法运算律全部用上了。”通过妈妈的讲解,我又学会了更多的知识,通过运算律能够使复杂的计算题简便化。 首先,你一定要有学好数学信心,这太重要了,绝对不能因为几次考试考的太差而丧失信心,我当时鼓励我自己的口头禅就是(平时的考试成绩都是浮云,高考考好才是王道),可能有很多人会说,平时都考不好,关键时候怎么会考好?其实是这样的,我们平时的测试在我自己看来仅仅是检测,考得不好没关系,但你绝不能放弃,其实你仔细想想,考得不好也有好处啊,一方面能给你拉响警钟,督促你要想办法提高成绩,另一方面也能够戒骄戒燥,更能坚定你学好这门功课的决心,学习的劲更足,学习的过程更充实有趣,不是吗?以上我说的前提条件是,你在学数学时必须不能怕失败,不能放弃,要有信心学好它。至于接下来怎么学习数学,我和你分享一下我自己的方法,你可以参考一下,首先要提前预习要学的内容,预习的时候不用太细致,预习时尽量能懂书上的例题,不会的做记号,然后做课后的简单一点的练习题,不会做的pass,课前准备一个专门的数学笔记本,上课时注意听讲,重要的知识做笔记,尤其是在做记号的地方更要注意听老师讲,如果还没有听懂,下课抓紧时间问老师同学,一定搞懂,绝不留盲点,然后趁热打铁,把课后没有做完的习题抓紧做完,亲,可不要小看课后的练习题哦,不要以为简单就不做,那是非常经典的题,必须要做完,然后在选择性的做练习册和你买的资料书上的题,不一定全做…在做的过程中,把比较经典的题摘抄在笔记本上,或者是用剪刀剪下来贴在笔记本上,隔三差五的翻看笔记本,不要小看那个笔记本哦,那里面可是记载着经典的题型和重要知识点… 每次考完试,一定要总结,把做错的题一定在重做一边,一定不要懒,建议准备一个错题收集本,把做错的比较有代表性的题用剪刀剪下来贴在错题本上,然后把正确的解题步骤再做一边,注意,可不是抄一遍… 再有就是在考场上怎么做题,策略很简单,就8个字(遇阻先闪,出招必赢),就是从前向后做,会做的题,一定要有不让它错的信心,不会做的,暂时pass,绝对不能在一道题上耽误太多时间,那样会严重影响心情,对做后面的题影响也很大,切记!!!当把试卷做完一遍后,再回后头做第二遍(策略还是那8个字),第二遍是只做之前空着没做的题,那个时候你会感觉很踏实,因为你会的题已经做完了,即使不会做的题,那个时候心里比较踏实,你认真分析题,可能会由于兴奋灵感一来就给做了出来,嘿嘿…最后真正不会做的题,坚决不要空着,能写多少就写多少,能得一分是一分,平时养成习惯,因为高考的时候一分可会让你在全省下降几百个甚至上千名次哦… 我用这个方法使我的数学成绩提高了很多很多,希望对你也有所启迪… 趣味数学笑一笑(一) 减法 数学课上,教师对一位学生说:“你怎么连减法都不会?例如,你家里有十个苹果,被你吃了四个,结果是多少呢?”这个学生沮丧地说道:“结果是挨了十下屁股! 逻辑学的用处 有个学生请教爱因斯坦逻辑学有什么用。爱因斯坦问他:“两个人从烟囱里爬出去,一个满脸烟灰,一个干干净净,你认为哪一个该去洗澡?”“当然是脏的那个。”学生说。“不对。脏的那个看见对方干干净净,以为自己也不会脏,哪里会去洗澡?” 闹经急转弯(二) 有一天,数字卡片在一起吃午饭的时候,0弟弟说:“我们大家伙儿,一起拍几张合影吧,你们觉得怎么样?”0的兄弟姐妹们一口齐声的说:“好啊。”8哥哥说:“0弟弟的主意可真不错,我老8供应照相机和胶卷,好吧?”老4说话了:“好是好,就是太麻烦了一点,到不如用我的`数码照相机,就这么定了吧。”于是,它们忙了起来,终于+号帮它们拍好了,就立刻把数码照相机送往店里洗照片,照片洗好了,电脑姐姐向它们要钱,可它们到底谁付钱呢?它们一个个呆呆的望着对方,这是电脑姐姐说:“一共5元钱,你们一共十一个兄弟姐妹,平均一人付多少元钱?” 数学家语录(三) 1、华罗庚说:“新的数学方法和概念,常常比解决数学问题本身更重要”。 2、纳皮尔说:“我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算”。 3、拿破仑说:“一个国家只有数学蓬勃的发展,才能展现它国立的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关”。 4、邱成桐说:“现代高能物理到了量子物理以后,有很多根本无法做实验,在家用纸笔来算,这跟数学家想样的差不了多远,所以说数学在物理上有着不可思议的力量”。 5、华罗庚说:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。” 6、一门科学,只有当它成功地运用数学时,才能达到真正完善的地步.——马克思 数学家的故事(四) 高斯念小学的时候,有一次在老师教完加法后,因为老师想要休息,所以便出了一道题目要同学们算算看,题目是:1+2+3+.....+97+98+99+100=? 老师心里正想,这下子小朋友一定要算到下课了吧!正要借口出去时,却被高斯叫住了!!原来呀,高斯已经算出来了,小朋友你可知道他是如何算的吗?高斯告诉大家他是如何算出的:把1加至100与100加至1排成两排相加,也就是说:1+2+3+4+.....+96+97+98+99+100=101+101+101+.....+101+101+101+101共有一百个101相加,但算式重复了两次,所以把10100除以2便得到答案等于5050从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学,更让他成为------数学天才! 华罗庚(1910——1982)出生于江苏太湖畔的金坛县,因出生时被父亲华老祥放于箩筐以图吉利,“进箩避邪,同庚百岁“,故取名罗庚。 华罗庚从小便贪玩,也喜欢凑热闹,只是功课平平,有时还不及格。勉强上完小学,进了家乡的金坛中学,但仍贪玩,字又写得歪歪扭扭,做数学作业时倒时满认真地画来画去,但像涂鸦一般,所以上初中时的华罗庚仍不被老师喜欢的学生而且还常常挨戒尺。 金坛中学的一位名叫王维克的教员却独有慧眼,他研究了华罗庚涂鸦的本子才发现这许多涂改的地方正反映他解题时探索的多种路子。一次王维克老师给学生讲出了这样一道题:”今有物不知其数,三三数之剩其二,五五数剩其三,七七数剩其二,问物几何?“正在大家沉默之际,有个学生站起来,大家一看,原来是向来为人瞧不起的华罗庚,当时他才十四岁,你猜一猜华罗庚他说出是多少? 一、要有学习数学的兴趣。 一·要有学习数学的兴趣。“兴趣是最好的老师”。做任何事情,只要有兴趣,就会积极、主动去做,就会想方设法把它做好。学习的乐趣是学习的主动性和积极性,我们经常看到一些同学,为了弄清一个数学概念长时间埋头阅读和思考;为了解答一道数学习题而废寝忘食。这首先是因为他们对数学学习和研究感兴趣,很难想象,对数学毫无兴趣,见了数学题就头痛的人能够学好数学,要培养学习数学的兴趣首先要认识学习数学的重要性,数学被称为科学的皇后,它是学习科学知识和应用科学知识必的工具。可以说,没有数学,也就不可能学好其他学科;其次必须有钻研的精神,有非学好不可的韧劲,在深入钻研的过程中,就可以领略到数学的奥妙,体会到学习数学获取成功的喜悦。长久下去,自然会对数学产生浓厚的兴趣,并激发出学好数学的高度自觉性和积极性。有了学习数学的兴趣和积极性,要学好数学,还要注意学习方法并养成良好的学习习惯。 二·要有端正的学习态度。首先,要明确学习是为了自己,而不是为了老师和父母。因此,上课要专心、积极思考并勇于发言。其次,回家后要认真完成作业,及时地把当天学习的知识进行复习,再把明天要学的内容做一下预习,这样,学起来会轻松,理解得更加深刻些。 三·上课前要预习即将学习的新知。 当前,有些学生没有注意养成预习的习惯,新课上完后,学生才知道学习了什么,这样无准备的学习,是不可能取得最佳效果的。 四、上课时要主动、灵活的思考问题。培养勤于思考与全神贯注的学习习惯。 五、要善于发现规律。 规律性措施,是指在对某一知识理解,熟知之后,找出一些规律性的东西,利用这些规律性的东西,不用深思维就能快捷识别和掌握做此类题的方法即所谓熟能生巧的那些巧方法。例如:学习分数乘除法应用题时,需要确定单位“1”,而“是”“占”相当于“比”等字后面的事物通常都是单位“1”,那么利用“是”“占”“比”等字寻找单位“1”就比较快捷。此类应用题还有一个规律,即单位“1”是已知的就是乘法题,单位“1”是未知的就是除法题,利用寻找单位“1”是已知的还是未知的来确定乘除法也比较简便快捷。 六、课后要反思总结。要学会概括和积累。及时总结解题规律,特别是积累一些经典和特殊的题目。这样既可以学得轻松,又可以提高学习的效率和质量。 怎样反思总结呢?一个章节的新知学过之后,我们可以合上课本,用自己的思路把学过的内容在脑子里按顺序细细地“过滤”一遍:本章有几节?每节是什么内容?每个内容分哪几部分?每一部分的知识重点有几个?概念有哪些?规律要点是什么?哪个地方易出错、什么地方出过错?出错原因是啥?答题时需要注意什么?每一方面都分析整理出来,并且看是否都理解清楚。也可以把学过的数学知识按照:章节主题(树干)、内容重点(枝条)、概念要点、方法规律(树叶)、容易出错需要注意的问题(花、果)的层次整理成形象的“知识树”,贴到你经常可以看到的墙上。一有时间就从树根复习到树叶。如果做到了这样的反思总结,并且学完一个章节也能及时地再复习前面整理复习过的每一个章节,可以说你已经系统的掌握了学过的数学知识。既然你已经系统的掌握了学过的所有数学知识,又挖掘了知识的内涵、拓展了知识的外延,还养成了主动、灵活思考问题的能力,你也就能够有把握地预测你未来的理想数学成绩啦。 延伸阅读:如何培养数学灵感 我国著名科学家钱学森说:“灵感,也就是人在科学或艺术创作中的高潮,突然出现的、瞬时即逝的短暂思维过程.”唯物论者也承认灵感,但它不是上帝的恩赐,而是人们在实践活动中逐步形成或培养出来的一种不同常人的高效率、大跨度创造性思维的表现.灵感是紧张的创造性活动和长期艰苦劳动的结果. 数学灵感是人脑对数学对象结构关系的一种突发性的.领悟.在解答数学难题时,通常会遇到这样的情况:尽管从多角度、用各种方法去进行探索,但百思不得其解.可正在“山穷水尽疑无路”之际,灵感出现了,从而创造了“柳暗花明又一村”的美的境界. 灵感与创造思维、灵感与数学发现究竟有何联系?我们可看看下面几位数学家的数学灵感与数学发现的情况. 法国数学家笛卡儿,早就有把相互独立的代数与几何结合起来的愿望,经过长时期的思考,但未找到合适的方法.1619年随军服务时他仍在思考.11月9日,在多瑙河畔的诺伊堡,他几天来整日沉迷在思考之中而不得其解,入睡后连作数梦,梦中迷迷糊糊地想到引入直角坐标系的方法.第二天,也即是11月10日清晨,醒后立即将梦中所得加以整理,终于创造了解析几何学,笛卡尔获得了成功,但他酝酿时间为1617~1619年,约为两年的时间. 法国著名数学家庞加莱在谈到他发现富克斯函数的变换方法时回忆说:“1880年有一次我离开当时居住的卡昂去作一次由矿业学校主办的地质考察旅行.旅途的奔波使我忘掉了我的数学工作,抵达库特塞斯后,我们乘公共马车到各处去转转,正当我跨上踏板的瞬间,脑子里突然出现了一个想法,即我曾用来定义富克斯函数的诸变换跟非欧几何中的诸变换是一致的.”庞加莱回到住址后,马上把这一结果加以证明.这是在长时间紧张工作之后,思想放松时灵感的突然闪现,是经过了约一年时间的苦思之后才获得成功的. 被称为数学王子的高斯为证明某一算术定理,曾苦思冥想达两年之久,后来突然得到一个想法,使他获得成功.高斯回忆说:“终于在两天前我成功了……像闪电一样,谜一下解开了.我自己也说不清楚是什么导线把原先的知识和我成功的东西连接起来.”尽管解开这个谜的想法是突然来的,但高斯本人经过两年的艰苦努力才为这个成功的到来做好了准备. 由以上对三位数学家数学灵感的出现而导致数学发现的描述,可以看出这种在长时期持续劳动后的某时刻出现的“突然领悟”是一种非逻辑的高层次的创造活动,亦即灵感思维活动. 灵感是不能靠偶然的机遇、守株待兔式的消极等待可以得到的.必须是执著追求、锲而不舍、百折不挠,才能有成功的一天.所谓“触景生情”“灵机一动”“眉头一皱,计上心来”,都是经过长期坚持不懈地创造性劳动而“偶然得之”的.巴斯加说:“机遇只偏爱有准备的头脑.”恰恰道出了此中的真谛.
可加性:a>b a+c>b+c;
可乘性:a>b,当c>0时,ac>bc;
当c<0时,ac
(2)异向相减:
, .
(5)开方法则:若a>b>0,n∈N+,则 ;
(6)倒数法则:若ab>0,a>b,则 。
利用完全平方式的性质,可得a2+b2≥2ab(a,b∈R),该不等式可推广为a2+b2≥2|ab|;
或变形为|ab|≤ ;
当a,b≥0时,a+b≥ 或ab≤ .
在不等式证明过程中,应注重与不等式的运算性质联合使用;
证明不等式的过程中,放大或缩小应适度
可加性:a>b a+c>b+c;
可乘性:a>b,当c>0时,ac>bc;
当c<0时,ac
(2)异向相减:
, .
(5)开方法则:若a>b>0,n∈N+,则 ;
(6)倒数法则:若ab>0,a>b,则 。
利用完全平方式的性质,可得a2+b2≥2ab(a,b∈R),该不等式可推广为a2+b2≥2|ab|;
或变形为|ab|≤ ;
当a,b≥0时,a+b≥ 或ab≤ .
在不等式证明过程中,应注重与不等式的运算性质联合使用;
证明不等式的过程中,放大或缩小应适度手抄报数学的 第3篇
手抄报数学的 第4篇
手抄报数学的 第5篇
27、( )、( )、( )、( )、( )、( )。
85、( )、( )、( )、( )、( )、( )。手抄报数学的 第6篇
手抄报数学的 第7篇
手抄报数学的 第8篇
手抄报数学的 第9篇
手抄报数学的 第10篇
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手抄报数学的 第12篇
手抄报数学的 第13篇
给我六个系数,大象将会摇动尾巴。——柯西手抄报数学的 第14篇
当然,如果你对奥数感兴趣,那么在计算的过程中你就会有一种非把它做好、做完的信念。我就是这样克服了一个又一个的奥数题,对数学有了一种亲切感。手抄报数学的 第15篇
手抄报数学的 第16篇
手抄报数学的 第17篇
手抄报数学的 第18篇
手抄报数学的 第19篇
手抄报数学的 第20篇
手抄报数学的 第21篇
手抄报数学的 第22篇